Un moteur de recherche symbolique (EML) couplé à une discipline de protocole gelé, de tests à l'aveugle et de preuves formelles. En deux jours, il a retrouvé seul des lois établies dans six domaines sans rapport — et cartographié précisément là où elles s'arrêtent.
À travers presque tous les domaines, une même signature apparaît. Le contenu prédictif d'une loi tient dans sa forme — quels termes, quelle transformation, quel exposant d'échelle — et non dans la valeur précise de ses constantes. On peut prendre les coefficients ajustés sur le Bitcoin et les appliquer à l'Ethereum, ou l'exposant de la pluie de Brest et l'appliquer à Singapour : la performance ne bouge quasiment pas, alors que les constantes, elles, diffèrent de 10 à 30 %.
C'est exactement l'inverse du profil d'un modèle sur-ajusté, dont la performance s'effondre dès qu'on touche à ses paramètres. Et surtout : on a trouvé sa frontière. Sur la mortalité humaine, le motif casse — la pente de vieillissement est un vrai paramètre national qui porte de l'information. Savoir distinguer un « coefficient mou » d'un « coefficient porteur » est le cœur de la méthode.
| Domaine | Nature | Indice R |
|---|---|---|
| Pluie — scaling durée | physique | 0,86 |
| Vent — variabilité | physique | 0,98 |
| Volatilité — marchés | finance | ≈ 1,00 |
| Sismologie — répliques | physique | 1,00 |
| Allométrie — Kleiber | vivant | 1,06 |
| Villes — rang-taille | social | 1,57 |
| Mortalité — Gompertz | vivant | 1,82 |
Chaque tuile est une loi retrouvée à l'aveugle, avec son verdict honnête. Détails complets plus bas.
Une formule d'une ligne prédit la volatilité future, survit au changement de régime 2026 quand tous les modèles linéaires s'effondrent, et se transfère de BTC à ETH, EUR et SOL.
SIGNAL FORT · blind test réussiLa recherche aveugle sélectionne seule les bonnes variables et retrouve P²=a³/M★ à 0,02 % près. En test hors-temps, la loi exacte bat même le modèle ajusté.
REDÉCOUVERTE EXACTEGutenberg-Richter, Omori et Utsu retrouvées, plus une loi compacte magnitude-profondeur qui bat la référence de 22 % sur des régions jamais vues.
3 LOIS + 1 GAINLe scaling intensité-durée I(D)∝D⁻⁰·⁵² a un exposant quasi universel, de l'océanique au désertique. L'exposant de Brest prédit Singapour mieux que Singapour lui-même.
EXPOSANT UNIVERSELZipf confirmée sur 4 langues, mais la prédiction théorique reliant les deux lois (β≈1/s) est falsifiée nettement. Un négatif propre, publié.
PRÉDICTION FALSIFIÉELe doublement de la mortalité tous les 7,9 ans retrouvé — mais ici le motif « coefficients mous » casse : la pente est un vrai paramètre national. Le contre-exemple qui valide la méthode.
CONTRE-EXEMPLE UTILELe métabolisme vs la masse : la recherche aveugle retrouve seule pourquoi le débat 3/4-vs-2/3 dure depuis 90 ans — il y a un exposant par classe. Et la loi durée-de-vie ∝ M^¼ est falsifiée.
DÉBAT ÉLUCIDÉPeut-on trouver une loi quantitative compacte et stable qui survive à plusieurs régimes de marché ? Protocole gelé le matin, blind test le soir même sur des données jamais vues.
Une constante d'unité K mesurée par actif (jamais ajustée), un exposant d'horizon H≈0,5 théorique sous l'heure. Zéro paramètre re-calibré par actif ou par horizon.
| Système | MASE (blind) | Robustesse 3 sous-fenêtres |
|---|---|---|
| 🥇 EML (moteur symbolique réel) | 0,806 | ✓ 3/3 |
| EWMA (RiskMetrics) | 0,926 | — |
| Moyenne mobile | 0,929 | — |
| Référence naïve | 1,000 | — |
| Régression linéaire (OLS) | 1,004 | ✗ effondrée |
| Recherche ad hoc naïve | 1,022 | ✗ sur-ajustée |
| Actif | MASE | Refit ? |
|---|---|---|
| Bitcoin (origine) | 0,80–0,81 | — |
| Ethereum | 0,80 | zéro refit |
| EUR/USD (forex) | 0,77–0,80 | + constante d'unité |
| Actions (AAPL) | 0,78–0,87 | frontière : refit local nécessaire |
Une nuit, cinq domaines sans aucun rapport avec la finance, cinq protocoles gelés à l'avance, deux agents en parallèle. La question : la machine est-elle spécifique à la finance, ou universelle ?
| Exposant | Trouvé à l'aveugle | Valeur exacte | Écart |
|---|---|---|---|
| demi-grand axe (a) | 1,49973 | 1,5 | 0,018 % |
| masse stellaire (M★) | −0,49914 | −0,5 | 0,17 % |
| Loi | Retrouvé | Littérature |
|---|---|---|
| Gutenberg-Richter (b) | 1,03 | ≈ 1,0 |
| Omori (p, décroissance) | 0,86 | 0,9–1,2 |
| Productivité d'Utsu (α) | 1,05 | 0,8–1,1 |
| Climat | Exposant n | Intensité 1 h (mm/h) |
|---|---|---|
| Brest (océanique) | 0,512 | 6,6 |
| Marseille (méditerranéen) | 0,518 | 9,4 |
| Phoenix (désertique) | 0,537 | 8,3 |
| Singapour (tropical) | 0,566 | 16,9 |
| Langue | Zipf s | Heaps β mesuré | β prédit (1/s) | écart |
|---|---|---|---|---|
| Français | 0,987 | 0,647 | 1,013 | −36 % |
| Anglais | 1,002 | 0,645 | 0,998 | −35 % |
| Allemand | 0,940 | 0,662 | 1,064 | −38 % |
| Italien | 0,929 | 0,692 | 1,076 | −36 % |
| Ensemble | Exposant α | Lecture |
|---|---|---|
| Toutes classes mélangées | 0,666 | ressemble à 2/3… mais c'est un artefact de mélange |
| Mammifères (422 sp.) | 0,725 | ≈ 3/4 (Kleiber) |
| Oiseaux (171 sp.) | 0,656 | ≈ 2/3 (surface) |
| Pays | Transfert (pente FR) | Refit local | Pente θ locale |
|---|---|---|---|
| Japon | 0,256 | 0,156 | 0,093 |
| USA | 0,204 | 0,182 | 0,076 |
| Italie | 0,449 | 0,161 | 0,098 |
Sept principes, appliqués à chaque étude, jamais théoriques.
Métrique unique, découpage, critères de succès chiffrés — écrits et scellés par empreinte cryptographique avant tout accès aux données de test.
Une période jamais vue pendant le développement, brûlée après le premier scoring. Aucun ajustement possible après coup.
Pas seulement « ça casse » mais « voici le terme fautif et le décalage de régime qui le déclenche », chiffré.
Transferts entre actifs, sites, langues, horizons — pour savoir où la loi tient et où elle cesse de tenir.
Chaque prédiction chiffrée est déposée avant le calcul. Écarts observés : 0,4 à 1,2 %. Aucune histoire racontée après coup.
Les invariants clés (positivité, monotonie) prouvés en Lean 4 — par théorème, pas par test.
Ce carnet s'enrichit à chaque nouvelle découverte. Les entrées les plus récentes en haut.
La loi rang-taille des villes (34 127 villes, 103 pays) confirme le camp social : R=1,57. L'exposant urbain porte une identité nationale (France monocentrique 0,65, Mexique 1,09). L'écart physique-vs-vivant se creuse.
Un indice unique de transférabilité appliqué à six domaines : les lois physiques ont des coefficients universels (R≈0,96), celles du vivant des coefficients porteurs d'identité (R≈1,44). Une régularité de second ordre, quantifiée.
La recherche aveugle sur 4 645 espèces retrouve pourquoi le débat sur l'exposant métabolique dure depuis 90 ans : il y en a un par classe. La loi durée-de-vie ∝ M^¼ est falsifiée. Le motif « coefficients mous » s'avère fort en physique, faible en biologie.
Kepler, Gutenberg-Richter, Omori, Gompertz, Zipf redécouvertes à l'aveugle sur des données publiques. Le pipeline est prouvé domaine-agnostique.
La forme de la loi de volatilité fonctionne sur la variabilité du vent (Open-Meteo), transférée d'un site à l'autre. Le processus n'est pas spécifique à la finance.
Réduction à trois termes conservant 92-95 % du gain, certificat Lean, carte de valeur économique honnête (utile en prévision et exécution, inutile en dimensionnement).
Le candidat EML remplit les cinq critères écrits à l'avance ; l'OLS et un candidat ad hoc s'effondrent sous la référence naïve. Signal fort.